Un rueda de 15 cm de radio se pone en movimiento con una aceleración angular de 0, 2 rad / s2. Halla : a) la velocidad angular a los 10 s. B) Las vueltas que da la rueda durante ese tiempo. C) el tiempo que tarda la rueda en dar 20 vueltas. Sol : a) 2 rad / s ; b) 1, 6 vueltas ; c) 35, 4 s.
El problema se realiza usando Teoría de Rotación
r = 15 cm⇒ 0, 15 m "Porque se usa la unidad base del Sistema Internacional"
α = 0, 2 rad / s ^ 2
a) Velocidad angular a los 10 s
Con la ecuación de aceleración rotacional :
ωf = ωi + α * t
ωf = (0, 2 rad / s ^ 2) * (10 s)
ωf = 2 rad / s ; velocidad angular a los 10 s
b) vuelta que da la rueda durante ese tiempo
θt = θi + ωi * t + (1 / 2) * ( α ) * (t) ^ 2
Δθ = ( 1 / 2) * (0, 2 rad / s ^ 2) * (10 s) ^ 2
Δθ = 10 rad
rad⇒ vueltas?
10 rad * ( 180° / π rad) = 572, 96°
Cuántas vueltas?
572, 96° / 360° = 1, 59 vueltas
572, 96° - 360° = 212, 96°
Realizaría 1 vuelta y 212, 96° recorridos
c) tiempo que tarda la rueda en dar 20 vueltas
Δθ = ( 1 / 2) * ( α) * ( t ) ^ 2
t ^ 2 = (2)(Δθ) / α⇒Δθ = ( 20 vueltas ) * (360°) = 7200°
7200° * ( 2π / 360° ) = 125, 66 rad
t = ( 2 * 125, 66 rad ) / ( 0, 2 rad / s ^ 2)
t = √ (1256, 6 s)
t = 35, 45 s
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Un rueda de 15 cm que gira con una aceleración de 0.
2 rad / s² nos deja : Tiene velocidad angular de 2 rad / s a los 10 segundos.
Da un total de 1.
6 vueltas en 10 segundos.
Tarda en dar 20 vueltas en 35.
4 segundos.
Explicación : La velocidad angular no es más que la aceleración angular por el tiempo : ω = α·t ω = (0.
2 rad / s²)·(10 s) ω = 2 rad / s Procedemos a transformar, tal que : ω = (2 rad / s)·(1 rev / 4π rad)ω = 0.
160 rev / s El número de vuelta será : N = (0.
1600 rev / s)·(10 s) N = 1.
6 vueltas Finalmente, tardará en dar 20 vueltas : Δθ = 20 vueltas / 0.
160 vueltasΔθ = 125 radEntonces, el tiempo será : t = (2·125 rad ) / ( 0, 2 rad / s²)t = 35.
4 sTeniendo todos los datos requeridos.
Mira otro ejercicio similar en brainly.
Lat / tarea / 5679805.