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Una fuente de vibraciones armonicas produce una onda en una cuerda sometida a tension constante?

Una fuente de vibraciones armonicas produce una onda en una cuerda sometida a tension constante. Si se duplica la potencia del movimiento ondulatorio, ¿en que factor cambiara la amplitud? ¿Y la frecuencia?

En resumen

La potencia del movimiento ondulatorio : viene dada por : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%5Cfrac%20%7BE%7D%20%7B%5CDelta%20t%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Dre4mbig
4

La potencia del movimiento ondulatorio : viene dada por :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%5Cfrac%20%7BE%7D%20%7B%5CDelta%20t%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cfrac%20%7B%5Cmu%20v%20%28%5Comega%29%5E%7B2%7D%20%20A%5E%7B2%7D%20%7D%20%7B2%7D%20" />

Como podemos observar, La potencia es proporcional al cuadrado de la amplitud, Por lo tanto sí aumenta la potencia la Amplitud también aumentará proporcionalmente.

Ahora como se relaciona la potencia con la frecuencia?

Sabemos que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cfrac%20%7B%5Cmu%20v%20%28%5Comega%29%5E%7B2%7D%20A%5E%7B2%7D%20%7D%20%7B2%7D%20" />

y que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Comega%20%3D%202%20%5Cpi%20f" />

entonces si sustituimos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cfrac%20%7B%5Cmu%20v%20%282%20%5Cpi%20f%29%5E%7B2%7D%20A%5E%7B2%7D%20%7D%20%7B2%7D%20" />

Podemos notar que el cuadrado de la frecuencia también es directamente proporcional a la potencia del movimiento oscilatorio, por lo cual al aumentar la potencia la frecuencia también aumentara proporcionalmente.