Una particula animada de mcu parte del punto (2 7) m y gira al rededor de el origen en sentido antihorario, describiendo un angulo de 215 en 65?

Datos : M.

C. U.

Punto ( 2 , 7 ) m gira alrededor del origen en sentido antihorario α = 215° t = 6 s.

Determinar : a) w = ?

B)θo = ?

C)θf = ?

D) posición final = ?

E) T = ?

F) f = ?

G) V = ?

En la posición final h) ac = ?

En la posición inicial.

Solución : 215° * 2π rad / 360° = 3.

752 rad w = θ / t w = 3.

752 rad / 6 s w = 0.

6254 rad / s≈ 0.

63 rad / s a) el punto inicial es : ( 2 , 7 ) m tangθ = 7 / 2 tangθ = 3.

5 θ = tang⁻¹ ( 3.

5 ) = 74.

054° θo = 74.

054° * 2π / 360° = 1.

29 rad .

B) θf = θo + α θf = 1.

29 rad + 3.

752 rad = 5.

04 rad c) x = r * Cosα r = √(2² + 7² ) = √53 x = √53 * Cos 5.

04 = 2.

3 y = √53 * Sen 5.

04 = - 6.

89 ( 2.

3 i - 6.

89 j ) m d) w = 2π / T despejando T : T = 2π / w = 2 * π / 0.

63 rad / s T = 9.

97 s e) f = 1 / T = 1 / 9.

97 s = 0.

1 hz f) V = w * r * ( - senθf i + cosθf j ) V = 0.

63 rad / s * √53 m * ( - sen 5.

04 rad + cos 5.

04rad ) V = ( 4.

3 i + 1.

4 j ) m / s g) ac = w² * r * ( senθo i + cosθo j ) m / s² ac = ( 0 .

63 rad / s)² * √53 m * ( - cos 1.

29 i - sen 1.

29 j ) ac = - 0.

78 i - 2.

7 j ) m / s² h).