Es bastante simple.
Supongamos que el kilometro 90 que acaban de pasar es xo = 0, colocamos nuestro marco de referencia en el kilometro 90 donde parte desde 0 y cuando pasan los ladrones llevan una velocidad constante de 120km / h, entonces la ecuaciones para los ladrones es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_l%3Dx_o%2Bv_o%2At%3D%20120%28km%2Fh%29%2At" />
6 minutos despues o 1 / 10 de hora los policias pasan por el kilometro 90, para nosotros xo = 0 a velocidad constante de 160km / h, por tanto el tiempo de los policias es Tp = t - 1 / 10 h,
donde t, es el instante de tiempo de los ladrones y se le resta 6 minutos o para este caso que vamos a dejar todo en horas 1 / 10 de hora, pues cuando el tiempo de los ladrones es cero 0h, el tiempo de los policias es - 1 / 10 h lo que significa que los ladrones estan en el kilometro 90 mientras que los policias le faltan 1 / 10 de hora para llegar.
Para la policia se tiene entonces,
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_p%3Dv_o%2AT_p%3D160km%2Fh%2A%28t-1%2F10%20h%29" />
El tiempo que le toma a los policias en alcanzarlos es cuando sus posiciones sean iguales, por tanto xl = xp, haciendo esta igualacion podemos despejar el tiempo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=120%28km%2Fh%29%2At%3D160%28km%2Fh%29%2A%28t-%281%2F10%29%20h%29%20%5C%5C%20120km%2Fh%2At%3D160km%2Fh%2At-16h%20%5C%5C%20120km%2Fh%2At-160km%2Fh%2At%3D-16h%20%5C%5C%20-40km%2Fh%3D-16%20%5C%5C%20t%3D16h%2F40%28km%2Fh%29%3D%200%2C4h" />
Ahora la posicion en que se encuentran respecto al kilometro 90 o x = 0
Xl = 120km / h * 0, 4h = 48km.