Vector r = 5pies de magnitud, perpendicular a F = 4i + 3j (libras) es?
Vector r = 5pies de magnitud, perpendicular a F = 4i + 3j (libras) es.
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Existen 2 posibles vectores de magnitud 5 pies perpendiculares a F, los cuales son : r₁ = - 3i + 4j r₂ = 3i - 4jExplicación : Un vector se puede escribir como el producto de su magnitud (módulo) por su unitario, esto es : r = | r | uDonde | r | = 5 pies, solo necesitamos encontrar el vector unitario que sabemos que es perpendicular a F.
Para hallar un vector perpendicular a F basta con invertir el orden de las coordenadas y cabiarle el signo a uno de ellos.
Entonces si F = 4i + 3 j un vector perpendicular sería : A = - 3i + 4jPero A no es el vector unitario u, sin embargo podemos convertirlo en unitario si hallamos su módulo.
| A | = √(3² + 4²) = √(9 + 16)| A | = √(25) = 5Nos queda que u : u = A / | A |u = (1 / 5)( - 3i + 4j)u = - 0.
6i + 0.
8jAhora construimos r = | r | ur = 5( - 0.
6i + 0.
8j)r = - 3i + 4jotra solución posible es tomar A como 3i - 4j que daría como resultado el vector r = 3i - 4j.
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