1. Hallar el valor de cada expresión : a) tan(pi) + sen(pi) b) sen(50°) / cos(40°) c) 3sen(45°) - 4tan(pi / 6) d) sen( - 40°) / cos(50°) e)6cos(3pi / 4) + 2tan( - pi / 3).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Jeisonroiman3485
En resumen
Los valores de cada expresión son los siguientes : 01<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20-4%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D" /> - 1<img src="https://tex.z-dn.net/?
Los valores de cada expresión son los siguientes : 01<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20-4%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D" /> - 1<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-2%2A%5Csqrt%7B3%7D-3%2A%5Csqrt%7B2%7D" />Para poder resolver estas expresiones es importante tomar en cuenta 3 cosas importates : La conversión entre grados y radianes.
Las propiedades trigonométricas.
Los valores de los ángulos notables.
En el primer caso sabemos que pi es un ángulo notable (en grados es 180) donde su coseno es igual a 1 y su seno es igual a 0.
Partiendo de esto podemos deducir que la expresión a es igual a 0 (recordemos que la tangente es la división entre el seno y el coseno) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%28%5Cpi%20%29%2Bsen%28%5Cpi%29%20%3D%200" />Para la segunda expresión, debemos convertir los ángulos presentes en notables (50° y 40° no lo son), para ello usamos algunas herramientas matemáticas, por ejemplo convertimos los 50° en 45° + 5° y los 40° se pueden colocar como 40° + 5° - 5° y esto en 45° - 5°.
Utilizaremos la suma y resta de ángulos para poder separar las sumas y restas y recordemos que 45° es una angulo cuyo seno y coseno son iguales.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bsen%2850%29%7D%7Bcos%2840%29%7D%3D%5Cfrac%7Bsen%2845%29%2Acos%285%29%2Bsen%285%29%2Acos%2845%29%7D%7Bcos%2845%29%2Acos%285%29%2Bsen%2845%29%2Asen%285%29%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%2F%2A%20%28sen%285%29%2Bcos%285%29%29%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%2F2%2A%28sen%285%29%2Bcos%285%29%7D%20%3D1" />En el caso de la tercera expresión, tenemos dos ángulos notables, 45° y el otro es pi / 6 (que es igual a 30°) por lo que ma respuesta seria : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%2Asen%2845%29-4%2Atan%2830%29%3D3%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D-4%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B3%7D" />En la siguiente expresión, tenemos un caso igual al segundo, la diferencia de que hay un ángulo negativo, para este caso debemos aplicar primero una propiedad del seno y luego hacer exactamente el mismo procedimiento : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%28-x%29%3D-sen%28x%29" />En la ultima expresión veremos ángulos notables que están en otros cuadrantes que no son el primero (cuadrantes del circulo trigonométrico).
Basta con observar que ángulos son para poder ver si equivalente en el primer cuadrante y colocar su seno o coseno respetando el cuadrante donde pertenecenEn el caso de 3pi / 4 (que es igual a 135) si lo llevamos al primer cuadrante, veremos que es 45, sus ángulos son iguales pero por estar en el segundo cuadrante su coseno es negativo.
En el caso de - pi / 3, podemos aplicar la propiedad del seno que fue usada anteriormente, en el coseno, si el ángulo es negativo, posee el mismo valor que en el caso de ser positivo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%2Acos%28135%29%2B2%2Atan%28-60%29%20%3D-2%2A%5Csqrt%7B3%7D-3%2A%5Csqrt%7B2%7D" />.
Los valores de cada expresión son los siguientes : 01<img src="https://tex.z-dn.net/?
10x - 2x² - - - - - - - - - - - - - 2x² - 7x - 15 Ariba factor comun Y abajo método del aspa Queda asi - 2x(x - 5) - - - - - - - - - - - - (2x + 3)(x - 5) Simplificando queda - 2x - - - - - - 2x + 3 2x - ______ 2x + 3…
Este tipo de ejercicios se conocer como sistema de ecuaciones, donde tienes 2 incógnitas y dos ecuaciones, por lo cuál debes utilizar ya sea el método de reducción o sustitución para poder resolverlo. I) 3a = 2b + 1 a =…
Respuesta : 2 / 3 Explicación paso a paso : y = mx + b , m se llama pendiente para tu problema, tenemos : 2x - 3y = 1 , despejando el valor de y 2x - 1 = 3y - - - - - - - > y = 2x / 3 - 1 / 3 - - - - - > y = (2 / 3)x -…
Area Perímetro 1 x 300 = 300 m ^ 2 1 + 300 + 1 + 300 = 602 m 2 x 150 = 300 m ^ 2 2 + 150 + 2 + 150 = 304 m 3 x 100 = 300 m ^ 2 3 + 100 + 3 + 100 = 206 m 4 x 75 = 300m ^ 2 4 + 75 + 4 + 75 = 158 m 5 x 60 = 300 m ^ 2 5 +…
Respuesta : 140 = 2² x 5 x 7260 = 2² x 5 x 13420 = 2² x 3 x 5 x 7Explicación paso a paso : 140 ⊥ 2 70 ⊥ 2 35 ⊥ 5 7 ⊥ 7 1140 = 2² x 5 x 7260 ⊥ 2130 ⊥ 2 65 ⊥ 5 13 ⊥ 13 1260 = 2² x 5 x 13420 ⊥ 2210 ⊥ 2105 ⊥ 3 35 ⊥ 5 7 ⊥ 7…
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Los dos números son 5 y - 12 unidades ⭐Explicación paso a paso : Sean "x" e "y" dos números diferentes. Establecemos dos ecuaciones. Ambos números multiplicados dan como resultado 60 : x · y = 60 Ambos números restados…
Respuesta : 3. Los tiros fallados fueron 3 4. El numero de pavos es de 140 y de conejos es de 50 Explicación paso a paso : 3. Si un tirador ACIERTA 17 blancos consecutivos ¿ cuantos tiros consecutivos debe faltar…