1 Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 2) y que tiene pendiente 5. 2 Encontrar la ecuación de la normal a la recta del punto anterior y que pasa por el punto (1, 2).
ax² + bx + c = 0
1) Recta Que pasa Por (1 , 2) y Pendiente = 5
Uso esta forma de la ecuacion de la Recta :
Y - Y1 = m(X - X1)
Donde : X1 = 1 ; Y1 = 2 ; m = 5
Y - 2 = 5(X - 1)
Y - 2 = 5X - 5
Y = 5X - 5 + 2
Y = 5X - 3 (Ecuacion de la recta)
2) Cuando te hablan de una recta normal te estan hablando de una recta que es perpendicular a otra, para que dos rectas sean Perpendiculares el producto de sus pendientes : m1 (Pendiente Primera Recta) m2(Pendiente Segunda Recta) deben ser igual a - 1
m1xm2 = - 1 : Para Nuestro caso m1 = 5
m2 = - 1 / m1
m2 = - 1 / 5
m2 = - 1 / 5, ya tengo la pendiente de la segunda recta y me dicen que pasa por el punto (1 , 2) aplico la siguiente forma de la recta :
Y - Y1 = m(X - X1) : Donde X1 = 1 ; Y1 = 2 ; m = - 1 / 5
Y - 2 = ( - 1 / 5)(X - 1)
Y - 2 = - X / 5 + 1 / 5
Y = - X / 5 + 1 / 5 + 2
(1 / 5) + 2 = 1 / 5 + 10 / 5 = 11 / 5
Y = - X / 5 + 11 / 5 (Ecuacion de la recta normal a Y = 5X - 3, que pasa por (1, 2)
Te anexo Grafica para el punto 1 y para el punto 2.
Si no me equivoc es 4 / 5.
(Y - 1) = (3 - 1) / ( - 2 + 1)•(X + 1) (Y - 1) = - 2•(X + 1) Y - 1 = - 2X - 2 Y = - 2X - 2 + 1 Y = - 2X - 1.