19 bolitas esféricas de plomo de 12 mm de radio caen en un vaso cilíndrico que contiene agua. EL vaso tiene un diámetro de 3, 9 y agua suficiente para que todas las bolitas se sumergen completamente. Cuanto asciende el nivel del agua en el vaso?
En resumen
V Esfera = 4 / 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" /> * r ^ 3 r = 12mm = 1. 2cm V = 4 / 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" /> * (1. 2cm) ^ 3 V = 4 / 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" /> * 216 / 125cm ^ 3 V = 288 / 125<img src="https://tex.
V Esfera = 4 / 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" /> * r ^ 3
r = 12mm = 1.
2cm
V = 4 / 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" /> * (1.
2cm) ^ 3
V = 4 / 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" /> * 216 / 125cm ^ 3
V = 288 / 125<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20cm%5E3" />
19V = 5472 / 125<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20cm%5E3" />
V Cilindro = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" /> * r ^ 2 * h
V Cilindro = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" /> * (3.
9cm) ^ 2 * h
V = 1521 / 100 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" /> * h cm ^ 2
Para sacar la altura se debe igualar el volumen de las esferas de plomo al volumen del vaso.
1521 / 100c <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" /> * h cm ^ 2 = 5472 / 125<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" />cm ^ 3
Se cancelan los[img = 10]
(1521 / 100cm ^ 2) * h = 5472 / 125cm ^ 3
h = (5472 / 125cm ^ 3) / (1521 / 100cm ^ 2)
h = 547200 / 190125 cm
h = 2432 / 845 cm
h = 2.
878106.
Cm.
Volumen del cilindro = π r² x h Si diámetro 6 , radio 3 V = π 3³ x 12 = 108π V = 3. 14 x 108 = 339. 12 cm³ En capacidad 1 cm³ = 1 ml 339. 12 cm³ = 339. 12 ml al vaso le cabe 339. 12 mililitros de agua.
Le caben 15mm de agua.
Un vaso de 1 / 4 equivale a dos vasos de 1 / 8 por lo tanto se ocupan dos vasos de 1 / 8.