1)Los ángulos de un triángulo están en proporción a 3, 4 y 5. Calcular el ángulo que forman la altura y bisectriz que parten del ángulo intermedio. 2) En un triángulo rectángulo de catetos a y b, un ángulo agudo mide 30°. Calcular (ab)2 si la hipotenusa mide 6.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Camposanyi7891
En resumen
Respuesta : 1) 15º2) 243Explicación paso a paso : 1) como los ángulos están en proporción 3, 4 y 5.
Respuesta : 1) 15º2) 243Explicación paso a paso : 1) como los ángulos están en proporción 3, 4 y 5.
Y la suma de los ángulos internos es 180º tenemos queA + B + C = 180º3x + 4x + 5x = 180º12x = 180ºx = 180º / 12x = 15ºA = 3xA = 3(15º)A = 45ºB = 4xB = 4(15º)B = 60ºC = 5xC = 5(15º)C = 75ºuna bisectriz es la que parte un angulo en 2 partes iguales entonces la bisectriz deB es 60º / 2 = 30º la altura sale de un vértice y es perpendicular al lado opuesto es decir que forma un angulo recto (90º) el otro angulo sera la suma del angulo A y la bisectriz de B45º + 30º = 75ºy el angulo que forma la bisectriz con la altura sera β + 75º + 90º = 180ºβ + 165º = 180ºβ = 180º - 165ºβ = 15º2)vamos a suponer que a es el cateto opuesto (co) y b el cateto adyacente (ca)sen = co / hcos = ca / hhipotenusa = 6sen30º = 1 / 2cos30º = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3%7D%2F2" />sen30º = a / 66sen30º = a6(1 / 2) = a3 = acos30º = b / 66cos30º = b6(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3%7D%2F2" />) = b3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3%7D" /> = bahora calculamos (ab)²(3 x 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3%7D" />)²(9<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B3%7D" />)²81(3)243.
Respuesta : 1) 15º2) 243Explicación paso a paso : 1) como los ángulos están en proporción 3, 4 y 5.
Con los datos ofrecidos (hipotenusa y cateto, aquella en función de este) lo primero a calcular es el ángulo que forman estos lados. Obviamente, si la hipotenusa y ese cateto forman un ángulo, el cateto será adyacente…
¡Holaaa! Delimitamos la información. Catetos a y b = ? Ángulo agudo (A) = 30°Hipotenusa (h) = 6Determinamos la longitud del cateto a, y nos ayudamos de las razones trigonométricas. Sen (A) = Cateto opuesto / Hipotenusa…
Recordemos el triangulo notable de 45 grados! ☝Viendo en el triangulo notable de 45, nos damos cuenta que los dos catetos son iguales y la hipotenusa es igual a la medida del cateto multiplicado por la raiz cuadrada de…