2. Dos vértices de un triángulo son A (2, - 3) y B ( - 5, 1)?
2. Dos vértices de un triángulo son A (2, - 3) y B ( - 5, 1). El tercer vértice C está sobre el eje Y y el punto de intersección de las medianas sobre el eje X. Hallar el punto C.
En resumen
Respuesta : Las coordenadas del punto C son (0, 2) Desarrollo Se conocen como dato que dos vértices del triángulo son : A = (2, - 3) B = ( - 5, 1) Además de ello se indica que el punto C se encuentra en el eje Y, por lo cual su coordenada en X será 0 : C = (0, Y).
Mejor respuesta
Respuesta : Las coordenadas del punto C son (0, 2)
Desarrollo
Se conocen como dato que dos vértices del triángulo son :
A = (2, - 3)
B = ( - 5, 1)
Además de ello se indica que el punto C se encuentra en el eje Y, por lo cual su coordenada en X será 0 : C = (0, Y).
Por otra parte, laintersección de las medianas se conoce comúnmentecomo baricentro.
El baricentro se ubica en el eje X, por lo cual la coordenada en Y será 0 : Ba = (X, 0).
Por teoríase sabe que las coordenadas del baricentro son :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Ba%20%3D%20%28%20%5Cfrac%7Bx1%2Bx2%2Bx3%7D%7B3%7D%2B%20%5Cfrac%7By1%2By2%2By3%7D%7B3%7D%20%29" />
Sustituiremos los valores de x e y para los tres vértices dados :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28X%2C0%29%20%3D%20%28%20%5Cfrac%7B2%2B%28-5%29%2B0%7D%7B3%7D%2B%20%5Cfrac%7B-3%2B1%2By%7D%7B3%7D%20%29" />
Para x : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2-5%2B0%7D%7B3%7D%3D-1%20" />
Para y : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-3%2B1%2By%7D%7B3%7D%20" />
0 = - 3 + 1 + y
2 = y
Finalmente las coordenadas faltantes son :
Punto C : (0, 2)
Baricentro : ( - 1, 0).
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Los puntos de intersección con el eje X de una función será dónde esta se haga cero, por ejemplo x + 9 cortará el eje X en x = - 9.
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