2 elevado a 14 por 5 elevado a 7 entre 10 elevado a - 7?

Estamos en frente de un problema de potencia y multiplicación.

¿Qué significa potencia?

Potencia en la matemática significa aquel número que elevado a otro número nos debe dar un número ''x''.

Ejemplos

¿Qué número nos da si elevamos 2 a la 5?

2 a la 5 es como decir 2⁵, entonces debemos multiplicar 5 veces el número 2.

2⁵ = (2)(2)(2)(2)(2)

2⁵ = 32

Entonces 2⁵ nos da el número 32.

Ahora hay otro caso en donde nos da la potencia en negativa.

Ejemplos

¿Qué número nos da si elevamos 3 a la - 4?

3 a la - 4, es como decir 3⁻⁴, eso significa que primero debemos invertir la potencia para poder resolver, quedaría así :

3⁻⁴ = 1 / 3⁴

Entonces hacemos lo mismo, multiplicar 4 veces el número 3

3⁻⁴ = (1 / 3)(1 / 3)(1 / 3)(1 / 3)

3⁻⁴ = 1 / 81

Ahora si resolvemos su pregunta :

(2¹⁴)(5⁷)(10⁻7)

Entonces resolvemos por partes.

2¹⁴ = (2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)

2¹⁴ = 16384

5⁷ = (5)(5)(5)(5)(5)(5)(5)

5⁷ = 78125

10⁻⁷ = 1 / 10⁷

10⁻⁷ = (1 / 10)(1 / 10)(1 / 10)(1 / 10)(1 / 10)(1 / 10)(1 / 10)

10⁻⁷ = 1 / 10000000

Ahora unimos las tres respuestas y multiplicamos :

(16384)(78125)(1 / 10000000)

Efectuamos la multiplicación entre los números enteros.

(16384)(78125)

1280000000

Ahora multiplicamos el número entero con el número fraccionario.

(1280000000)(1 / 10000000)

Simplificamos los ''0'' y nos quedaría un número entero.

X = 128

Respuesta : El resultado es 128

Espero te haya servido, saludos!