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3) Hallar las ecuaciones simétricas de la recta que pasa por los puntos A(1, 0, 1) y B(0, 1, 1)?

3) Hallar las ecuaciones simétricas de la recta que pasa por los puntos A(1, 0, 1) y B(0, 1, 1). Seleccione una : a. (x - 1) / - 1, y / 3, (z - 1) / 2 b. (x - 15) / 2, y / 4, (z - 1) / 0 c. (x - 1) / - 1, y / 1, (z - 1) / 0 d. (x - 2) / 3, y / - 1, (z - 2) / 1 4) Encuentre las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto P = ( - 2, 0, 3) y vector de dirección v = 2i + 4j - 2k. Escríbalas en orden x(t) = ? , y(t) = ? , z(t) = ? Y separadas por comas.

En resumen

Para el primero necesitamos el vector de dirección de la recta : u = AB = (0, 1, 1) - (1, 0, 1) = ( - 1, 1, 0) Las coordenadas del vector de la recta son los denominadores de la serie de razones iguales.

Mejor respuesta

Milymily
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Para el primero necesitamos el vector de dirección de la recta :

u = AB = (0, 1, 1) - (1, 0, 1) = ( - 1, 1, 0)

Las coordenadas del vector de la recta son los denominadores de la serie de razones iguales.

Veamos usando el punto A

(x - 1) / - 1 = (y - 0) / 1 = (z - 1) / 0 (no se divide por cero)

Finalmente (x - 1) / - 1 = y / 1 ; z = 1

Corresponde la opción c) que no está bien escrita.

La forma paramétrica es inmediata :

x(t) = - 2 + 2 t

y(t) = 0 + 4 t

z(t) = 3 - 2 t

Saludos Herminio.