3) Una gira realizada por un club, a una isla costo US$ 350 en total. Si hubieran ido 4 miembros menos en el club, el costo por persona aumenta en US$ 10. ¿Cuantos miembros hay en el club?
En resumen
Sea x = numero de miembros y = costo por persona xy = 350 (x - 4)(y + 10) = 350. Xy + 10x - 4y - 40 = 350. 350 + 10x - 4y - 40 = 350 10x - 4y = 350 - 350 + 40. 10x - 4y = 40 despejamos y 10x - 4y = 40. - 4y = 40 - 10x.
Sea x = numero de miembros y = costo por persona
xy = 350
(x - 4)(y + 10) = 350.
Xy + 10x - 4y - 40 = 350.
350 + 10x - 4y - 40 = 350
10x - 4y = 350 - 350 + 40.
10x - 4y = 40 despejamos y
10x - 4y = 40.
- 4y = 40 - 10x.
Y = 40 - 10x - 4
sustituimos y = 40 - 10xwn la ecuacion xy = 350 - 4
xy = 350
x(40 - 10x) = 350 multiplicamos todo por - 4 - 4
x(40 - 10x) = 350( - 4)
40x - 10x² = - 1400 - 10x² + 40x + 1400 = 0 dividimos todo entre 10 - x² + 4x + 140 = 0
( - x - 10)(x - 14) = 0 - x - 10 = 0 x - 14 = 0 - x = 10 x = 14
x = - 10 x = 14
como es un numero de personas tomamos el valor positivo.
X = 14
hay 14 miembros en el club.
Hay en el club 310 personas.
Hay treintaynueve miembros.
X cantidad de miembros v costo unitario vx = (x - 4)(v + 10) = 350 vx = vx + 10x - 4v - 40 4v = 10x - 40 v = 5x / 2 - 10 (5x / 2 - 10)x = 350 (5x - 20)(x) = 700 (x - 4)(x) = 140 x = 14 MIEMBROS.
300÷50 = $6 dolares por miembro 300÷60 = $5 dolares por miembro Lo que nos concluye que en el club hay 50 miembros del mismo grupo que aportaran a la cuenta $6 dolares cada uno.