5 problemas resueltos con ecuaciones?

1. Un padre tiene 35 años y su hijo 5.

¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?

Años x

35 + x = 3 · (5 + x )

35 + x = 15 + 3 · x 20 = 2 · x x = 10

Al cabo de 10 años.

2. La base de un rectángulo es doble que su altura.

¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?

Altura x

Base 2x

2 · x + 2 · 2x = 30 2x + 4x = 306x = 30x = 5

Altura 5 cm

Base 10 cm

3.

En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple

número de niños que de hombres y mujeres juntos.

¿Cuántos hombres,

mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?

Hombres x

Mujeres 2x

Niños 3 · (x + 2x) = 3 · 3x = 9x

x + 2x + 9x = 96

12x = 96x = 8

Hombres 8

Mujeres 2 · 8 = 16

Niños 9 · 8 = 72 4.

Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas.

¿Cuántos cerdos y pavos hay?

Cerdos x

Pavos 35 − x

4x + 2 · (35 − x) = 116

4x + 70 − 2x = 116

2x = 46x = 23

Cerdos 23

Pavos 35 − 23 = 12 5.

Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40° más que C y que A mide 40° más que B.

C x

B x + 40

A x + 40 + 40 = x + 80

x + x + 40 + x + 80 = 180 ; x + x + x = 180 − 40 − 80 ;

3x = 60 ; x = 20

C = 20º B = 20º + 40º = 60º A = 60º + 40º = 100º.