(a ^ 2 + 2a) ^ 2 - 2(a ^ 2 + 2a) - 3?
(a ^ 2 + 2a) ^ 2 - 2(a ^ 2 + 2a) - 3.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Rosi1o
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(a ^ 2 + 2a) ^ 2 - 2(a ^ 2 + 2a) - 3
Escribimos - 2(a² + 2a) como un diferencia, así : (a² + 2a)² + (a² + 2a) - 3(a² + 2a) - 3
Factorizamos a² + 2a de la expresión, y factorizamos - 3 de la expresión : (a² + 2a)(a² + 2a + 1) - 3(a² + 2a + 1)
Factorizamos a² + 2a + 1 de la expresión : (a² + 2a + 1)(a² + 2a - 3)
Usando a² + 2ab + b² = (a + b)², factorizamos, y escribimos 2a como un diferencia : (a + 1)²(a² + 3a - a - 3)
Factorizamos a de la expresión, y extraemos el signo negativo de la expresión : (a + 1)²(a(a + 3) - (a + 3))
Y por último factorizamos a + 3 de la expresión(a + 1)²(a + 3)(a - 1)
La Respuesta Es
(a + 1)²(a + 3)(a - 1).
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