A continuación se muestra un rollo de alambre de 130 metros de longitud. Se le estira y se le realiza 3 cortes, de manera que la longitud de cada pedazo resultante es igual al anterior aumentado en su mitad. ¿Cuál es la suma de cifras de la longitud del trozo mayor?
En resumen
Tres cortes significa que la longitud del alambre se divide en 4 partes. X : es la longitud del primer tramo.
Tres cortes significa que la longitud del alambre se divide en 4
partes.
X : es la longitud del primer tramo.
La longitud del segundo tramo será la longitud del tramo anterior X más su mitad :
X + X / 2 = 3X / 2
La longitud del tercer tramo será la longitud del tramo anterior 3X / 2 más su mitad :
3X / 2 + 3 X / 4 = 9X / 4
La longitud del cuarto tramo será la longitud del tramo anterior 9X / 4 más su mitad :
9X / 4 + 9X / 8 = 27X / 8
Por tanto :
130 = X + 3X / 2 + 9X / 4 + 27X / 8 m.
C. m.
= 8
8 * 130 = 8X + 12X + 18X + 27 X
1040 = 65 X
X = 16 es el tamaño del primer tramo
Segundo tramo = 3 * 16 / 2 = 24
Tercer tramo = 9 * 16 / 4 = 36
Cuarto tramo = 27 * 16 / 8 = 54 es la longitud del trozo mayor.
Veamos : - longitud del primer trozo : x - longitud del segundo trozo : x + (1 / 2)x = x (1 + 1 / 2) = x(2 / 2 + 1 / 2) = x(3 / 2) - longitud del tercer trozo : (3 / 2)x + (1 / 2)(3 / 2)x = (3 / 2)x + (3 / 4)x = (6 /…
Se podria expresar en la siguiente formula : X + 1, 5X + 2, 25X = 91 m X = 19, 157 m (el primer pedazo) 1, 5X = 28, 736 m (el segundo pedazo) y 2, 25X = 43, 105 (el tercer pedazo) donde el segundo y tercero estan…