Para las preguntas C y E se necesita alguna gráfica y no pueden ser respondidas sin estas.
Sin embargo puedo ayudarte con las otras preguntas :
A) Determinar el valor de b en la progresión aritmetica
En unaprogresión aritméticapodemos calcular cual es eltermino n - esimode la misma conociendo el primer termino de la sucesión y la diferencia, empleando la siguiente relación matemática : an = a₁ + (n - 1).
D
SolucióN
En el ejercicio nos dan comodatoslo siguiente :
a₁ = 2b + 2
a₂ = 2b + 5
a₃ = 3b - 1
Nos piden encontrar cuanto valeb, pero para ello debemos aplicar la formula para el calculo del termino n - esimo en base a los 3 términos que nos están dando como dato, para de allídespejar la diferencia (d) :
an = a₁ + (n - 1).
D
a₂ = a₁ + (2 - 1).
D
a₂ = a₁ + d
d = a₂ - a₁
d = 2b + 5 - (2b + 2)
d = 3
Ahora, si lo aplicamos para el termino a₃ , como ya tenemos la diferencia, podemosdespejar el valor de b
a₃ = a₂ + (3 - 1).
3
3b - 1 = 2b + 2 + 6
3b - 2b = 2 + 6 + 1
b = 9
Sustituimos el valor de b en los términos de la sucesión :
2(9) + 2 , 2(9) + 5, 3(b) - 1, .
20, 23, 26, .
B) Calcular√(3√(3√(3√(3√3…
Para encontrar el resultado de esta operación resolveremos por tramos las raícesde la siguiente forma, comenzando desde la más exterior :
3√3 = 5.
196152
√5.
196152 = 2.
2795
3 x2.
2795 = 6.
8385
√6.
8385 = 2.
6150
3 x 2.
6150 = 7.
8451
√7.
8451 = 2.
8009
3 x 2.
8009 = 8.
4027
√8.
4027 = 2.
8987
3 x 2.
8987 = 8.
6962
√8.
6962 = 2.
9489
3 x 2.
9489 = 8.
8467
√8.
8467 = 2.
9743
3 x 2.
9743 = 8.
9230
√8.
9230 = 2.
9871
3 x 2.
9871 = 8.
9614
√8.
9614 = 2.
9935
Si continuamos la operación esto nos dará 3
D) Vector opuesto de u = i + 2j
El vector opuesto es aquel que tiene la misma magnitud y dirección que el vector original pero con sentido diferente, lo obtenemos de la siguiente forma,
Vector opuesto⇒ - u = - i - 2j.