Primero, hay que armar un sistema, donde en este caso x es el precio de la entrada de los adultos, e y la de los niños.
5x + 2y = 260
2x + 4y = 208
entonces, hay que de alguna forma eliminar una variable, ya sea X o Y.
En este caso la segunda la dividiré por - 2 quedando - x - 2y = - 104
al tener esta ecuación, la sumo con la primera, quedando 5x - x + 2y - 2y = 260 - 104.
Cómo se puede apreciar, las y se anula, quedando nuestra nueva ecuación 4x = 156
divido por cuatro para despejar x, quedando x = 39.
Con eso ya tienes el valor de la entrada de los adultos.
Ahora, este lo remplazas en alguna ecuación.
Por comodidad, lo dejaré en la segunda ecuación, 2x + 4y = 208.
Esto queda 2 × 39 + 4y = 208.
78 + 4y = 208, resto 78
4y = 130, divido por 4
y = 32, 5.
Compruebas, y así te debería dar la igualdad.