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¿Alguien podría resolver la siguiente ecuación exponencial?

¿Alguien podría resolver la siguiente ecuación exponencial? 2 ^ 2(x + 1) + 2 ^ 2(3 - x) - 257 = 0.

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Respuesta : 8222222M ya q la teoría de Einstein es falsa.

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Briile1
5

Respuesta : 8222222M ya q la teoría de Einstein es falsa.

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Reneherreraflor
2

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2%28x%2B1%29%7D%20%2B%202%5E%7B2%283-x%29%7D-257%3D0%20" />

Propiedad distributiva en los exponentes

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2x%2B2%7D%20%2B2%5E%7B6-2x%7D-257%3D0%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2x%7D%2A2%5E%7B2%7D%2B2%5E%7B6%7D%2A2%5E%7B-2x%7D%3D257%20%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2x%7D%2A4%2B64%2A2%5E%7B-2x%7D%3D257%20%20" />

Sacamos factor común '4'

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%282%5E%7B2x%7D%2B16%2A2%5E%7B-2x%7D%29%3D257" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2x%7D%2B16%2A2%5E%7B-2x%7D%3D%20%5Cfrac%7B257%7D%7B4%7D%20" />

el exponente negativos le invertimos para hacer positivo

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2x%7D%2B%20%5Cfrac%7B16%7D%7B2%5E%7B2x%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B257%7D%7B4%7D%20%20" />

Cambio de varibale

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2x%7D%3Du%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2x%7D%2B%20%5Cfrac%7B16%7D%7B2%5E%7B2x%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B257%7D%7B4%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=u%2B%20%5Cfrac%7B16%7D%7Bu%7D%3D%20%5Cfrac%7B257%7D%7B4%7D%20%20" />

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14] u - 64 = 0

[img = 15] u = 64

remplazando el valor de u en :

[img = 16]

[img = 17]

[img = 18]

si las bases son iguales podemos igualar los exponentes

2x = 6

[img = 19]

[img = 20]

[img = 21]

2x = - 2

[img = 22]

Sol.

X = - 1 y x = 3 R / /.