Alguien que por favor me ayude con estas factorizaciones gracias?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%20-2%20%7D%20%5C%20%5C%20%5Cfrac%7Bx%5E3%2B8%7D%7Bx%5E2-4%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%20-2%20%7D%20%5C%20%5C%20%5Cfrac%7B%28-2%29%5E3%2B8%7D%7B%28-2%29%5E2-4%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%20-2%20%7D%20%5C%20%5C%20%5Cfrac%7B-8%2B8%7D%7B4-4%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%20-2%20%7D%20%5C%20%5C%20%5Cfrac%7B0%7D%7B0%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%20-2%20%7D%20%5C%20%5C%20%5Cfrac%7Bx%5E3%2B8%7D%7Bx%5E2-4%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%20-2%20%7D%20%5C%20%5C%20%5Cfrac%7B%28x%2B2%29%28x%5E2-2x%2B4%29%7D%7B%28x-2%29%28x%2B2%29%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%20-2%20%7D%20%5C%20%5C%20%5Cfrac%7B%28x-2%29%5E2%7D%7B%28x-2%29%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%20-2%20%7D%20%5C%20%5C%20%5Cfrac%7B%28-2-2%29%5E2%7D%7B-2-2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%20-2%20%7D%20%5C%20%5C%20%5Cfrac%7B%28-4%29%5E2%7D%7B-4%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%20-2%20%7D%20%5C%20%5C%20%5Cfrac%7B16%7D%7B-4%7D%20%3D-4" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%202%20%7D%20%5C%20%5C%20%5Cfrac%7B%28x%2B1%29%5E2%7D%7Bx%5E2%2B1%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%202%20%7D%20%5C%20%5C%20%5Cfrac%7B%28%282%29%5E2%2B1%29%5E2%7D%7B%282%29%5E2%2B1%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%202%20%7D%20%5C%20%5C%20%5Cfrac%7B%284%2B1%29%5E2%7D%7B4%2B1%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20%5C%202%20%7D%20%5C%20%5C%20%5Cfrac%7B5%5E2%7D%7B5%7D%20%3D5%20" />

ESPERO ENTIENDAS.