ASÍNTOTAS DE UNA ECUACIÓNCómo puedo determinar las asíntotas verticales y horizontales cuando no me dan una función, sino la ecuación[(x ^ 2) / 9] - [(y ^ 2) / 16] = 1?

Primeramente es una ecuación de una hipérbola NO ES FUNCIÓN

No existe en este caso asíntotas verticales ni horizontales ''existe asìntotas oblicuas''.

Ecuación de la hipérbola con centro en el origen

C(h, k)

C(o, o)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28x-h%29%5E%7B2%7D%20%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D-%20%5Cfrac%7B%28y-k%29%5E%7B2%7D%20%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D%3D1%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28x-0%29%5E%7B2%7D%20%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D-%20%5Cfrac%7B%28y-0%29%5E%7B2%7D%20%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D%3D1%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%20%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D-%20%5Cfrac%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D%3D1%20" />

Relacionamos con la ecuación que nos da en el ejercicio

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%20%7D%7B9%7D-%20%5Cfrac%7By%5E%7B2%7D%20%7D%7B16%7D%3D1%20%20" />

Donde :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5E%7B2%7D%3D9%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%5Csqrt%7B9%7D%3D3%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20b%5E%7B2%7D%3D16%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%20%5Csqrt%7B16%7D%3D4%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%3D0" />

Ecuaciones de lasasintotas de una hipérbola horizontal tiene la siguiente forma.

[img = 10]

[img = 11]

[img = 12] R / /

[img = 13] R / /.