Ayuda con esta ecuacion trigonometrica no encuentro la forma de solucionarla 3 + 3cosx = 2 sen ^ 2x?
Ayuda con esta ecuacion trigonometrica no encuentro la forma de solucionarla 3 + 3cosx = 2 sen ^ 2x.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
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ax² + bx + c = 0
En resumen
3 + 3cosx = 2sen ^ 2x Se sabe que sen ^ 2x = 1 - cos ^ 2x 3 + 3cosx = 2(1 - cos ^ 2x) 3 + 3cosx = 2 - 2cos ^ 2 2cos ^ 2x + 3cosx + 1 = 0 Se utiliza formula cuadratica para resolver la ecuacion y se obtienen dos posibles soluciones. Cosx = <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
3 + 3cosx = 2sen ^ 2x
Se sabe que sen ^ 2x = 1 - cos ^ 2x
3 + 3cosx = 2(1 - cos ^ 2x)
3 + 3cosx = 2 - 2cos ^ 2
2cos ^ 2x + 3cosx + 1 = 0
Se utiliza formula cuadratica para resolver la ecuacion y se obtienen dos posibles soluciones.
Cosx = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-3%2B%20%5Csqrt%7B%203%5E%7B2%7D-4%2A2%2A1%20%7D%20%7D%7B2%2A2%7D%20%0A" />
cosx = ( - 3 + 1) / 4 = - 1 / 2
x = 120 + 360k
La primera es 120 grados mas un multiplo de 360
cosx = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-3-%20%5Csqrt%7B%203%5E%7B2%7D-4%2A2%2A1%20%7D%20%7D%7B2%2A2%7D%20%0A" />
cosx = ( - 3 - 1) / 4 = - 1
x = 180 + 360k
La segunda es 180 grados mas un multiplo de 360.
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