1. - c ( 2, 3) r = 5 2.
- c ( - 3, - 4) r = 6 !
! (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 h k (x + 3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 6 ^ 2
Ec x ^ 2 + 6x + 9 + y ^ 2 + 8y + 16 = 36
(x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 8y + 9 + 16 - 36 = 0
(x - 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 8y - 11 = 0 Ec General
x ^ 2 - 4x + 4 + y ^ 2 - 6y + 9 = 25
x ^ 2 + y ^ 2 - 4x - 6y + 4 + 9 - 25 = 0
x ^ 2 + y ^ 2 - 4x - 6y - 12 = 0Ec Gen.
3. - c(4, - 1) r = 4
(x - 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 4 ^ 2
x ^ 2 - 8x + 16 + y ^ 2 + 2y + 1 = 16
x ^ 2 + y ^ 2 - 8x + 2y + 16 + 1 - 16 = 0
x ^ 2 + y ^ 2 - 8x + 2y + 1 = 0
4.
- x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 16y − 36 = 0 !
! ! A B C
A = - 4 ; B = - 16 ; C = - 36
A = - 2h⇔ - A / 2 = h
B = - 2k ⇔ - B / 2 = k
EL CENTRO ESTA DADO POR ;
c(h.
K)
Replazo por sus equivalentes - A / 2 = h , - B / 2 = k
c( - A / 2 , - B / 2)
c( - 4 / 2, - x - 16 / 2)
c( - 2, 8) Centro Resp.
Y el radio sera :
C = h ^ 2 + k ^ 2 - r ^ 2
Despejo Radio
r ^ 2 = h ^ 2 + k ^ 2 - C
r = √(h ^ 2 + k ^ 2 - C)
r = √( - 2 ^ 2 + 8 ^ 2 - x - 36)
r = √(4 + 64 + 36)
r = √104 Radio Resp.
X ^ 2 + y ^ 2 + x + y - 17 / 2 = 0
c(h, h)
c( - A / 2, - B / 2)
c( - 1 / 2, - 1 / 2) Centro Resp.
C = h ^ 2 + k ^ 2 - r ^ 2
√r ^ 2 = √(h ^ 2 + k ^ 2 - C) r = √(h ^ 2 + k ^ 2 - C) r = √[( - 1 / 2) ^ 2 + ( - 1 / 2) ^ 2 - ( - 17 / 2)] r = √(1 / 4 + 1 / 4 + 17 / 2) r = √(2 / 4 + 17) r = √18 / 2 r = √9 r = 3
x ^ 2 + y ^ 2 + 12x - 6y - 45 = 0
c( - A / 2, - B / 2)
c( - 12 / 2, - x - 6 / 2)
c( - 6, 3) CENTRO
Radio
C = h ^ 2 + k ^ 2 - r ^ 2
√r ^ 2 = √(h ^ 2 + k ^ 2 - C) r = √(h ^ 2 + k ^ 2 - C) r = √( - 6 ^ 2 + 3 ^ 2 - x - 45) r = √(36 + 9 + 45) r = √90 r = 3√10 radio Resp.