Ayuda con probabilidades?

Tenemos dos posibilidades.

Que la bola que saquemos de la primera caja sea roja o sea negra.

Como hay 3 bolas rojas de un total de 7 bolas la probabilidad de sacar una bola roja se 3 / 7, si metemos la bola roja en la segunda caja tendremos 4 bolas negras y 5 rojas luego la probabilidad de que al sacar una bola de esta caja sea negra es de 4 / 9.

Calculamos la probabilidad de sacar una bola roja de la primera caja y una bola negra de la segunda caja : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D%2A%20%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D%3D%20%5Cfrac%7B12%7D%7B63%7D%20%20" />

Hacemos el mismo proceso en el caso de que la bola que saquemos de la primera caja sea negra, en este caso la probabilidad es de 4 / 7 y si la metemos en la segunda caja habría 5 negras y 4 rojas con lo que la probabilidad de que saquemos una negra de esta caja será 5 / 9Calculamos la probabilidad de sacar una bola negra de la primera caja y luego otra bola negra de la segunda caja <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7D%2A%20%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D%3D%20%5Cfrac%7B20%7D%7B63%7D%20%20" />

Ahora para saber la probabilidad de sacar una bola negra de la segunda caja, sin saber la que saquemos de la primera, sumamos ambas probabilidades :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B12%7D%7B63%7D%2B%20%5Cfrac%7B20%7D%7B63%7D%3D%20%5Cfrac%7B32%7D%7B63%7D%20%20" />

Respuesta correcta : E) 32 / 63.