Ayuda me urge es para ahorita - Calcula la longitud delos lados de un triangulo isósceles sabiendo que la altura sobre el lado desigual mide 15 cm y el angulo desigual 80° - Resuelve un triangulo isósceles sabiendo que los lados iguales miden 10 cm y el área mide 40 cm2.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Rivrjuan
En resumen
Explicación paso a paso : nose ayudaaaaaaaaaaaaaaz.
Explicación paso a paso : nose ayudaaaaaaaaaaaaaaz.
Ojalá y te sea util la salucion del primer triangulo.
Como el triángulo es isósceles se tiene lo siguiente :
h = 15 cm
C = 180°
Imaginemos que la altura corta en dos partes al triángulo, lo que implica que el ángulo desigual con valor de 80° también es cortado en dos, de esta manera tenemos dos triángulos rectangulos, cada uno de ellos con dos ángulos de 90° y 40° y una altura común de 15 cm entonces :
Para obtener los otros dos lados del triángulo rectángulo, podemos usar la ley de los senos, entonces :
Si A = ?
, B = 40° y C = 90°y como 180° - 40° + 90° = 50° se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7BsenA%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7BsenB%7D%3D%5C%5C%20%5Cfrac%7B15%7D%7Bsen50%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7Bsen40%7D%3D%5C%5C%20bsen50%3D15sen40%3D%5C%5C%20b%3D%5Cfrac%7B15sen40%7D%7Bsen50%7D%3D%5C%5C%20b%3D12.5%5C%2Ccm" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7BsenA%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7BsenB%7D%3D%5C%5C%20%5Cfrac%7B15%7D%7Bsen50%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7Bsen40%7D%3D%5C%5C%20bsen50%3D15sen40%3D%5C%5C%20b%3D%5Cfrac%7B15sen40%7D%7Bsen50%7D%3D%5C%5C%20b%3D12.5%5C%2Ccm" />
Similarmente para encontrar c podemos usar la misma ley , la ley de los cosenos o el teorema de Pitágoras, usaremos este último, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7BsenA%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7BsenB%7D%3D%5C%5C%20%5Cfrac%7B15%7D%7Bsen50%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7Bsen40%7D%3D%5C%5C%20bsen50%3D15sen40%3D%5C%5C%20b%3D%5Cfrac%7B15sen40%7D%7Bsen50%7D%3D%5C%5C%20b%3D12.5%5C%2Ccm%5C%5C%20c%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7Ba%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B15%5E%7B2%7D%2B12.5%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B225%2B156.25%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B381.25%7D%3D%5C%5C%20c%3D19.52%5C%2Ccm" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7BsenA%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7BsenB%7D%3D%5C%5C%20%5Cfrac%7B15%7D%7Bsen50%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7Bsen40%7D%3D%5C%5C%20bsen50%3D15sen40%3D%5C%5C%20b%3D%5Cfrac%7B15sen40%7D%7Bsen50%7D%3D%5C%5C%20b%3D12.5%5C%2Ccm%5C%5C%20c%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7Ba%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B15%5E%7B2%7D%2B12.5%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B225%2B156.25%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B381.25%7D%3D%5C%5C%20c%3D19.52%5C%2Ccm" />
Luego por ser un triángulo isósceles el otro triángulo rectángulo tendrá los mismos valores en sus ángulos como en sus lados por lo tanto sumando los dos triángulos rectángulos obtenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7BsenA%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7BsenB%7D%3D%5C%5C%20%5Cfrac%7B15%7D%7Bsen50%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7Bsen40%7D%3D%5C%5C%20bsen50%3D15sen40%3D%5C%5C%20b%3D%5Cfrac%7B15sen40%7D%7Bsen50%7D%3D%5C%5C%20b%3D12.5%5C%2Ccm%5C%5C%20c%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7Ba%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B15%5E%7B2%7D%2B12.5%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B225%2B156.25%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B381.25%7D%3D%5C%5C%20c%3D19.52%5C%2Ccm%5C%5C%20c%3D19.5%5C%2Ccm%5C%5C%20b%2Bb%3D12.5%2B12.5%3D25%5C%2C%20cm" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7BsenA%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7BsenB%7D%3D%5C%5C%20%5Cfrac%7B15%7D%7Bsen50%7D%5C%2C%3D%5Cfrac%7Bb%7D%7Bsen40%7D%3D%5C%5C%20bsen50%3D15sen40%3D%5C%5C%20b%3D%5Cfrac%7B15sen40%7D%7Bsen50%7D%3D%5C%5C%20b%3D12.5%5C%2Ccm%5C%5C%20c%5E%7B2%7D%3Da%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7Ba%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B15%5E%7B2%7D%2B12.5%5E%7B2%7D%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B225%2B156.25%7D%3D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B381.25%7D%3D%5C%5C%20c%3D19.52%5C%2Ccm%5C%5C%20c%3D19.5%5C%2Ccm%5C%5C%20b%2Bb%3D12.5%2B12.5%3D25%5C%2C%20cm" />
Así el primer triángulo tiene lados a = 19.
5cm, b = 25 cm y c = 19.
5 cm.
Explicación paso a paso : nose ayudaaaaaaaaaaaaaaz.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
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