Ayuda para resolver con el método de sustitución?
Ayuda para resolver con el método de sustitución! [tex]5x - 2y + 4z = 7 \ \ 2x + 3y - z = 4 \ \ x - 4y + 2z = - 1[ / tex] .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Nsatc0510
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver sustitución?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Del sistema obtenemos que : x = 1, y = 1, z = 1Tenemos el sistema : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1.%205x%20-%202y%20%2B%204z%20%3D%207%20%5C%5C%202.%202x%20%2B%203y%20-%20z%3D%204%20%5C%5C3.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Del sistema obtenemos que : x = 1, y = 1, z = 1Tenemos el sistema : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1.%205x%20-%202y%20%2B%204z%20%3D%207%20%5C%5C%202.%202x%20%2B%203y%20-%20z%3D%204%20%5C%5C3.%20x%20-%204y%2B%202z%20%3D-%201" />Por el método de sustitución :
Despejamos de la tercera ecuación “x” :
4.
X = - 1 + 4y – 2z
Sustituimos la ecuación 4 en las ecuaciones 1 y 2 obtenemos : - 5 + 20y - 10z - 2y + 4z = 7
18y - 6z = 7 + 5
5.
18y - 6z = 12 - 2 + 8y - 4z + 3y – z = 4
6.
11y – 5z = 6
De la ecuación 5 despejo z :
6z = 18y – 12
7.
Z = 3y - 2
Sustituimos en la ecuación 6
11y – 15y + 10 = 6 - 4y = 6 - 10 - 4y = - 4
y = - 4 / - 4 = 1
y = 1
Sustituimos en la ecuación 7
Z = 3 * 1 - 2 = 3 – 2 = 1
Sustituimos en la ecuación 4 :
X = - 1 + 4 * 1 - 2 * 1
X = - 1 + 4 - 2 = 1
X = 1
Por lo tanto, x = 1, y = 1, z = 1
Ahora también se puede realizar el ejercicio por el método de reducción : Por el método de reducción : Multiplicamos la ecuación 3 por - 2 obtenemos : 4.
- 2x + 8y - 4z = 2Sumamos las ecuaciones 2 y 40 + 11y - 5z = 65.
11y - 5z = 6Multiplicamos la ecuación 3 por - 56.
- 5x + 20y - 10z = 5Sumamos la ecuación 6 con la ecuación 17.
18y - 6z = 12Dividimos la ecuación 7 entre 2 : 8.
9y - 3z = 6Igualamos las ecuaciones 8 y 511y - 5z = 9y - 3z11y - 9y = - 3z + 5z2y = 2zy = zSustituimos en 8 : 9y - 3y = 66y = 6y = 6 / 6 = 1 = zLuego sustituimos en 3 : x - 4 * 1 + 2 * 1 = - 1x - 4 + 2 = - 1x - 2 = - 1x = - 1 + 2 = 1Por lo tanto, x = 1, y = 1, z = 1.
Preguntas frecuentes
Ayuda para resolver con el método de sustitución?
Del sistema obtenemos que : x = 1, y = 1, z = 1Tenemos el sistema : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1.%205x%20-%202y%20%2B%204z%20%3D%207%20%5C%5C%202.%202x%20%2B%203y%20-%20z%3D%204%20%5C%5C3.
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