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AYUDA, POR FAVOR?

AYUDA, POR FAVOR! DOY 20 PUNTOS! La compañía de comunicaciones Quantum desea comprar cable tipo AA y tipo BB, para instalaciones telefónicas. Para esto cuenta con un capital que oscila entre 60000 y 120000, el valor del cable tipo de AA es de 4000 dolares y de tipo BB es de 3000 dolares, la compañía requiere al menos, 2 veces más cable tipo BB que tipo AA. ¿Cual es la zona de solución del sistema y enumera 2 posibles propuestas de compras?

Mejor respuesta

Juampyms
4

X : Cantidad cables tipo AA

y : Cantidad cables tipo BB

"Requiere 2 veces mas cable tipo BB que tipo AA"

• y = 2x

El precio que saldría después de la compra sería 4000x + 3000y (Precio por cantidad de cables)

El capital oscila entre 60000 y 120000, por lo que el precio de la compra cumple con esta desigualdad

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=60.000%20%5Cleqslant%204000x%20%2B%203000y%20%5Cleqslant%20120.000" />

Reemplazando y = 2x

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=60.000%20%20%5Cleqslant%204.000x%20%2B%203.000%282x%29%20%5Cleqslant%20120.000%20%5C%5C%2060.000%20%5Cleqslant%204.000x%20%2B%206.000x%20%5Cleqslant%20120.000%20%5C%5C%2060.000%20%5Cleqslant%2010.000x%20%5Cleqslant%20120.000%20" />

Despejando la X

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=60.000%20%5Cleqslant%2010.000x%20%5Cleqslant%20120.000%20%5C%5C%20dividiendo%20%5C%3A%20por%20%5C%3A%2010.000%20%5C%5C%206%20%5Cleqslant%20x%20%5Cleqslant%2012" />

Puede comprar entre 6 y 12 cables de tipo AA para cumplir con la condición de tener el doble de cables tipo BB y aún así cumplir con el presupuesto.

Por ej.

Si compra 6 tipo AA y 12 de BB, gastaría 6×4.

000 + 12×3.

000 = 24.

000 + 36.

000 = 60.

000

Si compra 7 tipo AA y 14 de BB, gastaría 7x4.

000 + 14×3.

000 = 70.

000, por lo que sigue cumpliendo.