Ayuda por favor Los ángulos internos de un pentágono son A = 2x, B = x, C = 3x, D = 4x, E = 5x?

Enunciado

Los ángulos internos de un pentágono son A = 2x, B = x, C = 3x, D = 4x, E = 5x.

Determina el valor de cada uno de ellos

Procedimiento

Sabemos que un pentágono es una figura plana de 5 lados que pueden ser iguales (regular) con ángulos con las misma característicay (irregular) puesto que tiene lados diferentes y por supuesto ángulos diferentes

Teniendo en cuenta que la suma de los ángulos interiores de un pentágono es 540° podemos plantear lo siguientes

A + B + C + D + E = 540°

Reemplazando :

2x + x + 3x + 4x + 5x = 540°

15x = 540°

x = 540°÷15

x = 36°

2(36°) = 72°

36° = 36°

3(36°) = 108°

4(36°) = 144°

5(36°) = 180°

Siendo así los ángulos :

A = 72°

B = 36°

C = 108°

D = 144°

E = 180° + - - - - - - - - - - - - - - - - - -

540°

Salu2s.