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Ayuda por favor,Ecuación diferencial homogéneay'' + 3y' - 88y = 0?

Ayuda por favor, Ecuación diferencial homogénea y'' + 3y' - 88y = 0.

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Claudia3111
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Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7By%3DC_%7B1%7De%5E%7B8x%7D%2BC_%7B2%7De%5E%7B-11x%7D%7D" />Explicación paso a paso : y'' + 3y' - 88y = 0La ecuación característica es : λ² + 3λ - 88 = 0Sus soluciones son : λ₁ = 8 , λ₂ = - 11Las soluciones particulares de la ecuación diferencial son entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_%7B1%7D%3DC_%7B1%7De%5E%7B%5Clambda_%7B1%7Dx%7D%3DC_%7B1%7De%5E%7B8x%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_%7B2%7D%3DC_%7B2%7De%5E%7B%5Clambda_%7B2%7Dx%7D%3DC_%7B2%7De%5E%7B-11x%7D" />Como las dos soluciones son linealmente independientes la solución general es : y = y₁ + y₂ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3DC_%7B1%7De%5E%7B8x%7D%2BC_%7B2%7De%5E%7B-11x%7D" />.