Ayuda por favor La suma de los ángulos de un triangulo es 180 grados . Si la medida del mayor es seis veces la del menor y 80 grados mas que él tercer angulo. Cuanto mide cada ángulo ?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Schnaider3121
En resumen
Sean "a" el ángulo mayor, "b" el ángulomenor y "c" el tercer ángulo La suma de los 3 ángulos es 180° a + b + c = 180 . (I) La medida del mayor es 6 veces la del menor a = 6b a / 6 = b b = a / 6 .
Sean "a" el ángulo mayor, "b" el ángulomenor y "c" el tercer ángulo
La suma de los 3 ángulos es 180°
a + b + c = 180 .
(I)
La medida del mayor es 6 veces la del menor a = 6b
a / 6 = b b = a / 6 .
(II)
El angulo es 80 grados mas que el tercer ángulo a = c + 80
a - 80 = c c = a - 80 .
(III)
Reemplazando (II) y (III) en (I) a + b + c = 180
a + a / 6 + a - 80 = 180 2a + a / 6 = 180 + 80 2a + a / 6 = 260 6(2a) + a = 6(260) 12a + a = 6(260) 13a = 6(260) a = 6(260) / 13 →Simplificando 13 a = 6(20) a = 120°
Hallando b en (II)
b = a / 6
b = 120 / 6
b = 20°
Hallando c en (III)
c = a - 80
c = 120 - 80
c = 40°
Reemplazando los valores de a , b y c en (I) para Comprobar : a + b + c = 180
120 + 20 + 40 = 180 180° = 180° → Se cumple la igualdad ∴ a = 120°, b = 20° , c = 40°
Respuesta : = = = = = = = = =
El ángulo mayor mide 120°, el ángulo menor mide 20° y el tercer ángulo mide 40°.
Sean "a" el ángulo mayor, "b" el ángulomenor y "c" el tercer ángulo La suma de los 3 ángulos es 180° a + b + c = 180 . (I) La medida del mayor es 6 veces la del menor a = 6b a / 6 = b b = a / 6 .