Ayuda por favor una enfermedad se duplica cada 20 minutos Si en una investigación se registraron 16 enfermedades a las 2 : 10 p. M ¿Cuantas se habrán registrado a las 4 : 10 p. M? .
En resumen
Tarea : Una enfermedad se duplica cada 20 minutosSi en una investigación se registraron 16 enfermedades a las 2 : 10 p. M ¿Cuántas se habrán registrado a las 4 : 10 p. M?
Tarea : Una enfermedad se duplica cada 20 minutosSi en una investigación se registraron 16 enfermedades a las 2 : 10 p.
M ¿Cuántas se habrán registrado a las 4 : 10 p.
M? Respuesta : 512 enfermedadesExplicación paso a paso : Es una función exponencial pero para entenderlo mejor se puede tratar como una progresión geométrica donde el primer término es 16 enfermedades y la razón para obtener el valor del segundo término y siguientes, es 2 ya que dice que se duplica.
Según eso, tenemos 16 enfermedades a las 2 : 10 pm.
A los 20 minutos tenemos 16×2 = 32 enfermedadesA los 40 minutos tenemos 32×2 = 64 enfermedades .
Y así sucesivamente.
Miramos cuántos grupos de 20 minutos existen entre la primera hora y la última y para ello vemos que hay una diferencia exacta de 2 horas que equivalen a 2×60 = 120 minutos.
Los divido entre 20 que es el tiempo en que se duplica la enfermedad y tengo : 120 : 20 = 6 grupos de 20 minutos.
Eso significa que tenemos 6 términos en esta progresión geométrica con razón r = 2, primer término a₁ = 16 y nº de términos n = 6.
Se usa la fórmula del término general de este tipo de progresiones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2Ar%5E%7Bn-1%7D" />Sustituyo datos y resuelvo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_6%3D16%2A2%5E%7B6-1%7D%5C%5C%20%5C%5C%20a_6%3D16%2A2%5E%7B5%7D%3D512%5C%20enfermedades" />Saludos.
Las respuestas anteriores eran erróneas y las he eliminado. Lo que tienes ahí es una progresión geométrica donde cada término se calcula a partir de duplicar el anterior, pero como las cantidades son pequeñas se puede…
Hay 24 bacterias porque 60÷5 es igual a 12 y si se duplica es 24.