Ayuda porfa Resuelve las siguientes ecuaciones con radicales. Verifica las Respuestas a√x + 2 = 3 + x b x - 2 = √x c √x - 3 + 5 = x d √x - 8 = 2 e √3x + 1 = 3x + 11 f √x + 7 = x + 2 g √2x + 3 - √x + 1 = 1 h √ - 1 - √x + 5 + 2√x = 0 i √3x - 14 + √3x + 5 = 9 j - 10 + √x + 9 = 2 - 2x k √2x + 8 + √2x + 5 = √8x + 25 l √2 + x - 4 = - √10 - 3x.
En resumen
Te hago yo el ejercicio c) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx-3%7D%2B5%20%3D%20x" /> Primero llevamos el "5" a la derecha para poder eliminar la raíz : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx-3%7D%20%3D%20x-5" /> Elevamos al cuadrado : <img src="https://tex.z-dn.
Te hago yo el ejercicio c) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx-3%7D%2B5%20%3D%20x" />
Primero llevamos el "5" a la derecha para poder eliminar la raíz : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx-3%7D%20%3D%20x-5" />
Elevamos al cuadrado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x-3%20%3D%20%28x-5%29%5E2" />
Desarrollamos el cuadrado, ordenamos y resolvemos la ecuación de segundo grado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x-3%20%3D%20x%5E2-10x%2B25%5C%20%5Cto%5C%20x%5E2-11x%2B28%3D0%5C%5C%20x_1%20%3D%204%5C%20y%5C%20x_2%20%3D%207" />
Creo que ya tienes pistas suficientes para poder hacer el resto de los ejercicios.
Hola ,
Estos ejercicios de radicación generalmente tienes que elevar al cuadrado para eliminar las raíces y luego hallar la solución , recuerda algunas propiedades :
(a + b)² = a² + 2ab + b²
√(x²) = x
Resolveré 1 paso a paso para que entiendas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%20%3D%203%20%2B%20x%20%20" />
Elevamos la ecuación al cuadrado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28%5Csqrt%7Bx%2B2%7D%29%5E%7B2%7D%20%3D%20%283%20%2B%20x%29%5E%7B2%7D" />
Al lado izquierdo , se cancela la raíz con el exponente del binomio :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2%20%3D%20%283%20%2B%20x%29%5E%7B2%7D" />
Resuelves el binomio al cuadrado que está en la derecha y sigues operando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2%20%3D%20%289%20%2B%206x%20%2B%20x%5E%7B2%7D%29%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ax%5E%7B2%7D%20%2B%205x%20%2B%207%20%3D%200" />
Según la ecuación de segundo grado , las soluciones son :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-5%20%5Cpm%20%20%5Csqrt%7B25%20-%204%5Ccdot7%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
Este ejemplo no es muy bueno porque te queda una número imaginario, hagamos el otro esperando que no sea así de feo , eso sí realizaré el mismo procedimiento :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x-2%20%3D%20%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%2F%20%28%29%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%28x-2%29%5E%7B2%7D%20%3D%20x%20%5C%5C%20%5C%5C%20%0Ax%5E%7B2%7D%20-%204x%20%2B%204%20%3D%20x%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ax%5E%7B2%7D%20-%205x%20%2B%204%20%3D%200%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%28x%20-%201%29%28x%20-%204%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%5C%5C%0A" />
En este caso fue fácil factorizar , las soluciones son :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%3D%201%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ax_%7B2%7D%20%3D%204" />
Otro ejercicio.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-10%2B%20%5Csqrt%7Bx%2B9%7D%20%3D2-2x" />
Ordenamos un poco para dejar todo lo que no está en raíz a un lado y luego elevamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-10%2B%20%5Csqrt%7Bx%2B9%7D%20%3D2-2x%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%20%5Csqrt%7Bx%2B9%7D%20%3D%2012%20-%202x%20%20%5C%20%28%29%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%0A%7Cx%2B9%7C%20%3D%20%2812-2x%29%5E%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Cx%2B9%7C%20%3D%20%2812-2x%29%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ax%20%2B%209%20%3D%20144%20-%2048x%20%2B%204x%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A4x%5E%7B2%7D%20-%2049x%20%2B%20135%20%3D%200%20" />
Luego resuelves y hallas los valores para "x" , para comprobar en los ejercicios solo reemplaza ese "x" en la ecuación original y ve si se cumple.
Saludos.
Respuesta : Propiedad asociativa de la multiplicación Explicación paso a paso : El modo de agrupar los factores no afectan el resultado de la multiplicación. .
Consideremos la ecuación a(x + b) - c(x + d) = 0. Destruyendo paréntesis y reagrupandoa(x + b) - c(x + d) = ax + ab - cx - cd = (a - c)x + (ab - cd) = 0 Haciendo los despejes adecuados obtenemos que x = (cd - ab) / (a -…