Ayuda porfavorResuelve el sisitema formado por :1 / x + 1 / y = 5, 1 / y + 1 / z = 7, 1 / x + 1 / z = 6?

PREGUNTA

Resuelve el sistema formado por :

1 / x + 1 / y = 5, 1 / y + 1 / z = 7, 1 / x + 1 / z = 6

SOLUCIÓN

Hola!

(⌐■_■)

Para facilitar los calculos realizaremos un cambio de variable de la siguiente manera

1 / x = a

1 / y = b

1 / z = c

El sistema de ecuaciones quedaría

a + b = 5

b + c = 7

a + c = 6

Sumamos las 3 ecuaciones

2(a + b + c ) = 18

a + b + c = 9

⇒ (a + b) + c = 9

5 + c = 9

c = 4

⇒a + (b + c) = 9

a + 7 = 9

a = 2

⇒(a + c) + b = 9

6 + b = 9

b = 3

Reemplazando a, b, c

1 / x = a ⇒ 1 / x = 2 ⇒ x = 1 / 2

1 / y = b⇒ 1 / y = 3 ⇒ y = 1 / 3

1 / z = c⇒ 1 / z = 4 ⇒ z = 1 / 4.