Ayuda urgente por favorrrr Teorema de Pitagora : 1. La hipotenusa de un triangulo rectángulo es de 16 cm. Mayor que el lado mas corto y 2 cm mayor que el lado restante. Encontrar las dimensiones de dicho triangulo 2. Uno delos lados de un triangulo rectángulo es de 3 cm mas grande que el lado mas corto, si la hipotenusa es 3 cm mayor que el lado mas largo ¿cuales son las dimensiones del triangulo?
En resumen
Mediante el teorema de Pitagoras trataremos de averiguar las dimensiones de los dos triángulos. El teorema de Pitagoras es : hipotenusa² = cateto1² + cateto2² 1) X = hipotenusa. X - 16 = cateto1. X - 2 = cateto2.
Mediante el teorema de Pitagoras trataremos de averiguar las dimensiones de los dos triángulos.
El teorema de Pitagoras es :
hipotenusa² = cateto1² + cateto2²
1)
X = hipotenusa.
X - 16 = cateto1.
X - 2 = cateto2.
X² = (X - 16)² + (X - 2)²
X² = X² - 32X + 256 + X² - 4X + 4
0 = - X² + X² - 32X + 256 + X² - 4X + 4
X² - 36X + 260 = 0
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B36%2B-%20%5Csqrt%7B36%5E%7B2%7D-4%2A260%7D%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B36%2B-16%7D%7B2%7D%3D%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B26%7D%20%5Catop%20%7B10%7D%7D%20%5Cright." />
Como tenemos dos posibles soluciones para la hipotenusa : 26 y 10.
Veamos cual se ajusta al problema.
Si tomamos X = 10 como valor de la hipotenusa, el lado más pequeño tendrá : X - 16 = 10 - 16 = - 6.
Como el lado no puede ser negativo entonces la hipotenusa seráX = 26.
Soluciones :
X = 26 cm mide la hipotenusa.
X - 16 = 26 - 16 = 10 cm mide el cateto1.
X - 2 = 26 - 2 = 24 cm mide el cateto2.
2)
X = cateto1 elmas corto.
X + 3 = cateto2 mayor que cateto1.
X + 3 + 3 = X + 6 = hipotenusa, mayor 3 cm que el cateto mayor.
(X + 6)² = X² + (X + 3)²
X² + 12X + 36 = X² + X² + 6X + 9
0 = X² + X² + 6X + 9 - X² - 12X - 36
X² - 6X - 27 = 0
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Como el cateto1 no puede ser negativo, entonces X = 9.
Soluciones :
X = 9 cm mide el cateto1.
X + 3 = 9 + 3 = 12 cm mide el cateto2.
X + 6 = 9 + 6 = 15 cm mide la hipotenusa.
Hola! Te recomiendo que dibujes el triángulo rectángulo, ya sabes que la hipotenusa es 15 metros. Un cateto del triángulo (un lado) lo llamaremos "a" y el otro cateto será "b" pero te dice que es 3 metros mas largo que…
Sean el lado x El otro es x + 3 Hipotenusa 15 X ^ 2 + (x + 3) ^ 2 = 15 ^ 2 X ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 9 = 225 2x ^ 2 + 6x - 216 = 0 2x. - 18 X. 12 (2x - 18)(x + 12) = 0 2x = 18. X + 12 = 0 X = 9. X = - 12 Como x no puede ser…
Hola, tienes que aplicar "Teorema de pitagoras".
No el lado mayor es hipotenusacateto mayor y cateto menor son los otrosde nada pro.