! ayudaaaa¡ cuantos múltiplos de 7 hay entre los números 299 y 414?

¡Buenas!

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BM%5C%27ETODO%20I%7D" />

Todo número múltiplo de 7 se puede representar de la siguiente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BM%5C%27ultiplo%20de%207%7D%5C%20%5CRightarrow%5C%207%20%5Ctextrm%7Bk%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7Bk%7D%5C%20%5CRightarrow%5C%20%5Ctextrm%7BEs%20un%20n%5C%27umero%20entero%7D" />Encontraremos el primer múltiplo de 7 mayor a 299.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7%20%5Ctextrm%7Bk%7D%20%3E%20299%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7Bk%7D%20%3E%2042%2C71" /> 299 \ \ \ \ \ textrm{k} > 42, 71" alt = "7 \ textrm{k} > 299 \ \ \ \ \ textrm{k} > 42, 71" align = "absmiddle" class = "latex - formula">Debido a que k es un número entero, entonces el primer múltiplo de 7 mayor a 299 es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=7%2843%29%20%3D%20301" />Ahora encontraremos el primer múltiplo de 7 menor a 414.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7%20%5Ctextrm%7Bk%7D%20%3C%20414%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7Bk%7D%20%3C%2059%2C14" />Debido a que k es un número entero, entonces el primer múltiplo de 7 menor a 414 es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=7%2859%29%20%3D%20413" />Entonces todos los números múltiplos de 7 entre 299 y 414 serán los siguientes : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=7%2843%29%20%5C%5C%207%2844%29%20%5C%5C%207%2845%29%20%5C%5C%207%2846%29%20%5C%5C%20%5Cvdots%20%5C%5C%207%2858%29%20%5C%5C%207%2859%29" />Notamos que para hallar la cantidad de números múltiplos de 7, solo basta con hallar la cantidad de números que hay entre 43 y 59, para ello usamos lo siguiente : CASO GENERAL : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BCantidad%20de%20n%5C%27umeros%20que%20hay%20entre%20A%20y%20B%3A%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%28B%20-%20A%29%20%2B%201" />CASO PARTICULAR : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BCantidad%20de%20n%5C%27umeros%20que%20hay%20entre%2043%20y%2059%3A%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%2859%20-%2043%29%20%2B%201%20%5C%5C%20%5C%5C%2017" />RESPUESTA<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B17%7D" />

[img = 10]

Este método es más sencillo y práctico, nos permitirá saber cuantos múltiplos de n hay entre dos números cualesquiera.

[img = 15][img = 16]Debido a que k es un número entero entonces : [img = 17]La cantidad de números múltiplos de 7 que hay entre 299 y 414 es la misma, que la cantidad de valores que toma k, y la cantidad de valores que toma k es la cantidad de números que hay entre 43 y 59, como ya vimos la cantidad de números que hay entre 43 y 59 es 17.

RESPUESTA[img = 18].