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AyudaaUna pintura al oleo tiene un area determinada w ^ 2 + 5w + 6 ¿que expresiones representan la medida debla base y la altura?

Ayudaa Una pintura al oleo tiene un area determinada w ^ 2 + 5w + 6 ¿que expresiones representan la medida debla base y la altura?

En resumen

Hola, ves que de dato tienes el área en función de una variable ''w'', así que la base y la altura quedarían expresadas en función de la misma ''w''.

Mejor respuesta

MartinreyxD
10

Hola, ves que de dato tienes el área en función de una variable ''w'', así que la base y la altura quedarían expresadas en función de la misma ''w''.

Supongamos que la pintura es rectangular, por lo que su área está dada por

A = Base x Altura

Pero el área (por dato del problema), también es igual a w ^ 2 + 5w + 6, por lo tanto :

A = w ^ 2 + 5w + 6

Entonces aquí el truco será factorizar esa expresión, y luego decir que como el área de un rectángulo es la base por la altura, esos dos términos representarán a dicha base y dicha altura.

A = (w + )(w + )

Buscamos dos números que multiplicados entre sí me den 6 y que sumados me den 5.

Esos números son 2 y 3 por lo que :

A = (w + 2)(w + 3)

Si decimos que la base es más grande que la altura, entonces escogemos la expresión w + 3 para la base y la expresión w + 2 para la altura.

Base = w + 3

Altura = w + 2.

Respuesta.