AyudaHallar la ecuación de la circunferencia que tiene por diámetro el segmento MN siendo M( - 3, - 3) y N(3, 3)?

Hallamos la coordenada del centro dela circunferencia

C(h, k)

Fórmula del punto medio

h = (x1 + x2) / 2

k = (y1 + y2) / 2

Donde x1 = - 3 , x2 = 3, y1 = - 3 , y2 = 3

Resolvemos :

h = ( - 3 + 3) / 2

h = 0

k = ( - 3 + 3) / 2

k = 0

Entonces las coordenadas de C (h, k) Seria :

C(0, 0)

ahora hallamos el radio :

Lo vamos a tomar de CN ahora nuestrs valores seran x1 = 0, x2 = 3, y1 = 0, y2 = 3.

Por formula : r = Raiz de [(x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2]

r = Raiz de [(3 - 0) ^ 2 + (3 - 0) ^ 2]

r = Raiz de 9 + 9

r = Raiz de 18

Ahora q ya sabemos el valor de r , h, k podemos escribir la ecuación : )

Fórmula : (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2

Reemplazamos :

(x - 0) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = (Raiz de 18) ^ 2

x ^ 2 + y ^ 2 = 18 esa seria la ecuación espero haberte ayudado un gracias minimo xD.