Ayuden por favorSantiago tiene 7 años mas que rocío y la suma de sus edades es igual a 33 cual es la edad de cada uno (representándolo algebraicamente)?

Digamos que "a" representa la edad de Santiago y "b" la de Rocío.

"Santiago tiene 7 años más que Rocío" se escribe así :

a = b + 7 (ecuación 1)

"la suma de sus edades es igual a 33" se escribe así :

a + b = 33 (ecuación 2)

Tenemos un sistema de dos ecuaciones, con dos incógnitas.

Resolveremos el sistema por el método de sustitución :

Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2 así :

(b + 7) + b = 33

Ahora despejamos b :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%2B7%2Bb%3D33" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2b%2B7%3D33" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2b%3D33-7" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2b%3D26" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%20%5Cfrac%7B26%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D13" />

La edad de Rocío es 13 años, ahora sustituimos este valor en la ecuación 1 :

a = (13) + 7

a = 20

La edad de Santiago es 20 años.

Comprobación :

Sustituimos el valor de "a" y de "b" en las ecuaciones 1 y 2, la igualdad debe cumplirse en ambas.

Sustituyendo en 1 :

a = b + 7

20 = 13 + 7

20 = 20

Sustituyendo en 2 :

a + b = 33

20 + 13 = 33

33 = 33.