Ayudenme con esta tarea por favor?

A)

El perímetro es la suma del contorno de la figura, en este caso son dos figuras : un semicírculo y un triangulo rectángulo, por tanto debemos hacerlo por partes.

Perímetro del semicírculo = ps

ps = п * d / 2

donde

п = constante con valor, aproximado, de 3.

1416

d = diámetro

se divide entre 2 debido a que solo es la mitad de la circunferencia

ps = 3.

1416 * 12 / 2

ps = 18.

85 cm (aproximado)

Ahora debemos encontrar el perímetro del triangulo (pero solo de la base y la hipotenusa pues solo estos dos lados están en el contorno)

La medida de la hipotenusa la podremos descubrir mediante el Teorema de Pitágoras :

c² = a² + b²

donde :

c = hipotenusa

a, b = catetos

c² = 15² + 12²

c² = 225 + 144

c² = 369

c = √369

c = 19.

21 (aproximado)

Entonces el perímetro total (pt) de la figura es :

pt = ps + hipotenusa + cateto base

pt = 18.

85 + 19.

21 + 15

pt = 53.

06

El perímetro, aproximado, de la figura es de :

53.

06 cm

b

En esta figura se trata de 3 triángulos, digamos que, por su tamaño, es el Triángulo Mayor (TM), el triángulo intermedio (ti) y el triángulo menor (tm)

se tiene como medida básica el que cada segmento de la cuadricula mide 2cm

Triangulo Mayor :

altura = a = 2 * 4 = 8

base = b = 2 * 3 = 6

Hipotenusa = h

h² = a² + b²

h² = 8² + 6²

h² = 64 + 36

h² = 100

h = √100

h = 10

El perímetro a considerar en este TM (pTM) es :

pTM = h + (2a / 4) + b

se toman solo 2 / 4 de la altura debido a que solo se consideran dos segmentos de los cuatro que tiene en total al altura.

PTM = 10 + (2 * 8 / 4) + 6 = 10 + 4 + 6 = 20 cm

Vamos con el triangulo intermedio :

altura = a = 2 * 2 = 4cm

base = b = 2 * 3 = 6cm

hipotenusa = h

h² = a² + b²

h² = 4² + 6²

h² = 16 + 36

h² = 52

h = √52

h = 7.

211cm (aproximado)

El perímetro a considerar en este ti (pti) es :

pti = h + (2b / 3)

se toman solo 2 / 3 de la base debido a que solo se consideran dos segmentos de los tres que tiene en total la base.

Pti = 7.

211 + (2 * 6 / 3) = 7.

211 + 4 = 11.

211cm

Vamos con el triángulo menor

altura = a = 2 * 2 = 4cm

base = b = 1 * 2 = 2cm

hipotenusa = h

h² = a² + b²

h² = 4² + 2²

h² = 16 + 4

h² = 20

h = √20

h = 4.

472cm(aproximado)

El perímetro a considerar en este tm (ptm) es :

ptm = h + a = 4.

472 + 4 = 8.

472cm

Finalmente el perímetro de la figura (pf) resulta de :

pf = pTM + pti + ptm

pf = 20 + 11.

21 + 8.

472

pf = 39.

682 cms

El perímetro, aproximado, de la figura es :

39.

682 cms.