AYUDENME POR FAVOR?

Solución :

a)

1°) A(x) - C(x) = 2x + 5 - (x + 2) = 2x + 5 - x - 2 = x + 3

2°) B(x).

A(x) = (x² - 3x + 6)(2x + 5) =

2x³ - 6x² + 12x + 5x² - 15x + 30 = 2x³ - x² - 3x + 30

3°) D(x) : C(x) = (2x³ - 5x + 7) : (x + 2) | 2 + 0 - 5 | + 7 - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - | - 4 + 8 | - 6

x = - 2 | | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - | 2 - 4 + 3 | + 1

Cociente = T(x) = 2x² - 4x + 3

Residuo = S = 1

b)

[ P(x) + Q(x) ] .

R(x) = [ 4x³ + 5x² + x + 1 + 2x³ + 5x ] .

(x + 1) =

[6x³ + 5x² + 6x + 1 ].

(x + 1) =

6x⁴ + 5x³ + 6x² + x + 6x³ + 5x² + 6x + 1 = 6x⁴ + 11x³ + 11x² + 7x + 1

c)

P(x) : R(x) = (4x³ + 5x² + x + 1) : (x + 1) | 4 + 5 + 1 | + 1 - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - | - 4 - 1 | 0

x = - 1 | | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - - - - - - - | - - - - - - - - | 4 + 1 + 0 | + 1

Cociente = T(x) = 4x² + x

Residuo = S = 1

Comprobamos la solución utilizando el teorema del resto :

P(x) = 4x³ + 5x² + x + 1

R(x) = x + 1

El resto es el valor numérico de P(x) para el valor : x = - 1

P( - 1) = 4( - 1)³ + 5( - 1)² - 1 + 1 = 4( - 1) + 5(1) - 1 + 1 = - 4 + 5 - 1 + 1 = 1

Residuo = P( - 1) = S = 1.