Ayudenme por favor : Un numero de dos cifras cuya suma de cifras es 14 tal que si se invierte el orden de sus cifras el numero aumenta en 18.
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En resumen
Sea el número ab a + b = 14 ; pero : ba = ab + 18 descomponiendo polinomicamente : 10b + a = 10a + b + 18 9b - 9a = 18 simplificando : b - a = 2 Desarrollando el sistema : a + b = 14 ; b - a = 2 tenemos que : a = 6 b = 8 po lo tanto, el número es 68.
Sea el número ab
a + b = 14 ; pero :
ba = ab + 18
descomponiendo polinomicamente :
10b + a = 10a + b + 18
9b - 9a = 18
simplificando :
b - a = 2
Desarrollando el sistema : a + b = 14 ; b - a = 2
tenemos que : a = 6 b = 8
po lo tanto, el número es 68.
Primero definimos el número de 2 cifras como "ab"
Del dato : a + b = 14.
(1)
ba = ab + 18.
(2)
Hacemos un listado de los posibles números que pueden ser tanto a como bque satisfaga (1) :
Existen sólo 4 casos que puedes tomar :
1.
- Que "a" valga 5 y "b" 9.
2. - Que "a" valga 6 y "b" 8.
3. - Que "a" valga 8 y "b" 6.
4. - Que "a" valga 9 y "b" 5.
Luego comprobamos cuál de los 4 casos cumple con (2) :
Y podemos notar que el único caso que puede cumplir es el segundo.
Comprobando :
86 = 68 + 18.