Ayudenme porfavorles doy 15 puntos - - - -gracias?

Sea

X = Tiempo que le toma a Jill

X + 5 = Tiempo que le toma a Jack

1 / X = Lo que retira Jill en una hora

1 / (X + 5) = Lo que retira Jack en una hora.

1 / X + 1 / (X + 5) = [1(X + 5) + 1(X)] / [X(X + 5)] = [X + 5 + X] / [X² + 5X] = (2X + 5) / (X² + 5X)

Entre los dos en una hora retiran :

(2X + 5) / (X² + 5X)

y como les toma 6 horas es decir que en una hora retiran 1 / 6, entonces nos queda la siguiente ecuacion :

(2X + 5) / (X² + 5X) = 1 / 6

6(2X + 5) = (X² + 5X)

12X + 30 = X² + 5X

0 = X² + 5X - 12X - 30

0 = X² - 7X - 30

Ecuacion de segundo grado para X :

Donde a = 1 ; b = - 7 ; c = - 30

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-%28-7%29%5Cpm%20%5Csqrt%7B%28-7%29%5E2-4%281%29%28-30%29%7D%7D%7B2%281%29%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B7%5Cpm%20%5Csqrt%7B49%2B120%7D%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B7%5Cpm%20%5Csqrt%7B169%7D%7D%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B7%5Cpm%20%5C%2013%7D%7B2%7D" />

X1 = [7 + 13] / 2 = 20 / 2 = 10

X1 = 10

X2 = [7 - 13] / 2 = - 6 / 2 = - 3

X2 = - 3

Tomo la positiva osea X1 = 10 ; X = 10 horas

Tiempo que le toma a jill = 10 horas

Tiempo que le toma a jack = 10 + 5 = 15 horas

Probemos :

(1 / 10) + (1 / 15) = [3(1) + 2(1)] / 30 = (3 + 2) / 30 = 5 / 30 = 1 / 6

Cumple.

Rta : A Jill solo le tomaria 10 horas y a jack solo le tomaria 15 horas.