Benjamin a comprado 3 camisas y 2 corbatas y a pagado en total por su compra 420000 si el precio de una camisa y una corbata es de 165000 plantea el sistema de ecuaciones que permita calcular el preci?

Representamos los productos con letras para facilidad : Camisas = C ; Corbatas = K

Si compró 3 camisas y 2 corbatas :

C + C + C + K + K = 420000

Sumamos factores comunes :

3C + 2K = 420000 - - - - >Ec.

1

Y si solo compra 1 de cada uno :

C + K = 165000 - - - - - - >Ec.

2

Despejemos la Ec.

2 para obtener una sola incógnita.

C = 165000 - K

Teniendo el valor de C podemos sustituirlo en la ecuación 1.

3C + 2K = 420000

3(165000 - k) + 2k = 420000

Aplicamos propiedad distributiva :

495000 - 3k + 2k = 420000

Sumamos factores comunes :

495000 - 1k = 420000

Despejamos K : - K = 420000 - 495000 - K = - 75000

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=K%3D%20%5Cfrac%7B-75000%7D%7B-1%7D%20" />

Signos negativos se simplifican dando una respuesta positiva :

K = 75000

Teniendo el valor de K podemos sustituir en la ecuación 2 (Debido a que es más simple sustituir) para encontrar el valor de C.

C = 165000 - K

Sustituimos K = 75000

C = 165000 - 75000

C = 90000

Comprobando en la ecuación 1 :

3C + 2K = 420000

Sustituimos C = 90000 & K = 75000

3(90000) + 2(75000) = 420000

270000 + 150000 = 420000

420000 = 420000

Como la igualdad cumple significa que los valores son correctos y lo hemos comprobado matemáticamente.

El precio de una camisa es de 90000 y el de una corbata es de 75000.