Boligrafo lapiz y borrador por 250 lapiz costo 3 veces el borrador y el boligrafo?

Compré un bolígrafo, un lápiz y un borrador, todos por $250, si el lápiz costó 3 veces el borrador y el bolígrafo el doble de lo que costó el lápiz, el valor del bolígrafo es de :

X = bolígrafo

Y = lápiz

Z = borrador

X + Y + Z = 250

a) * el lápiz costó 3 veces el borrador :

Y = 3Z

b) * el bolígrafo costó el doble del lápiz :

X = 2Y

Incógnita X es el valor del bolígrafo

Ahora substituimos a) en b)

X = 2y

X = 2(3Z)

X = 6Z

Sustituyendo el la ecuación

X + Y + Z = 250

6Z + 3Z + Z = 250

10Z = 250

Z = 250 / 10

Z = 25 (borrador)

Como

Y = 3Z

Y = 3(25) = 75 (lápiz)

por último el valor de X (bolígrafo)

X = 2Y

X = 2(75)

X = 150 Es $150 el valor del bolígrafo.

Comprobación

X + Y + Z = 250

150 + 75 + 25 = 250.