Buenas tardes, me podrían ayudar?

La ecuación de velocidad media es :

ΔVmedia = Δx / Δt

a) Entre 3000 y 4000 s

Δx = 4, 6 * (4000 s) ^ 2 - 1 - [ 4, 6 * (3000 s) ^ 2 - 1 ]

Δx = 73 600 000 - 1 - 41 400 000 + 1

Δx = 32 200 000 m

Vmedia = ( 32 200 000 m ) / ( 1000 s )

Vmedia = 32200 m / s

b) Entre 3000 y 3100 s

Para t = 3000 s ; x = 41 400 000 m

Δx = 4, 6 * (3100 s) ^ 2 - 41 400 000

Δx = 2 806 000 m

Vmedia = ( 2806 000 m ) / ( 100 s )

Vmedia = 28060 m / s

c) Entre 3000 s y 3010 s

Δx = 4, 6(3010 s) ^ 2 - 41 400 000

Δx = 276 460 m

Vmedia = (276 460 m ) / ( 10 s )

Vmedia = 27646 m / s

d) Entre 3000 y 3001 s

Δx = 4, 6 * (3001 s) ^ 2 - 41 400 000

Δx = 27604, 6 m

Vmedia = (27604, 6 m) / ( 1 s)

Vmedia = 27604, 6 m / s

d) Velocidad instantánea en t = 3 s

v(t) = dx(t) / dt

La derivada de la posición con respecto al tiempo resulta en la velocidad instantánea para el tiempo evaluado determinado

v(t) = d (4, 6 * t ^ 2 - 1) / dt

v(t) = 2 * 4, 6 * t

v(t) = 9, 2t

v(3) = 9, 2 * (3)

v(3) = 27, 6 m / s⇒ velocidad instantánea

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