Calcula la funcion derivada de las siguientes funciones?
Calcula la funcion derivada de las siguientes funciones.
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Para resolver este ejercicio aplicaremos la siguiente regla de derivación : f(x) = xⁿ f'(x) = n·xⁿ⁻¹Entonces, tenemos las siguientes funciones : 1 - f(x) = x⁵, aplicamos la formula y tenemos, f'(x) = 5x⁴ 2 - f(x) = x⁻⁴, aplicamos la formula y tenemos, f'(x) = - 4x⁻⁵3 - f(x) = 1 / x³ = x⁻³, aplicamos la formula y tenemos, f'(x) = - 3x⁻⁴Ahora, debemos aplicar propiedades de potencia, tenemos : 4 - f(x) = √x = x¹ / ², ahora tenemos, f'(x) = (1 / 2)·x⁻¹ / ².
También se puede escribir como : f'(x) = (1 / 2)·(1 / √x) f'(x) = 1 / 2√x5 - f(x) = ⁵√x³ = x³ / ⁵, tenemos entonces, f'(x) = (3 / 5)·x⁻² / ⁵6 - f(x) = 1 / √x = x⁻¹ / ², tenemos entonces, f'(x) = ( - 1 / 2)·x⁻³ / ².
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