Calcula la inversa de cada una de estas matricesA = 1 0 0 0 1 0 0 0 1B = 3 2 1 - 1 2 - 3 3 - 4 9?
Calcula la inversa de cada una de estas matrices A = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 B = 3 2 1 - 1 2 - 3 3 - 4 9.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Pameluchis12
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver cada una de estas matricesA = 1 0 0 0 1 0 0 0 1B = 3 2 1 - 1 2 - 3 3 - 4 9?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Para calcular la matriz inversa de una matriz dada. Se debe verificar lo siguiente : Matriz dada = A Matriz inversa = B Dada A, si existe B del mismo orden que verifique A * B = B * A = I, se dice que B es matriz inversa de A y se representa por <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Para calcular la matriz inversa de una matriz dada.
Se debe verificar lo siguiente :
Matriz dada = A
Matriz inversa = B
Dada A, si existe B del mismo orden que verifique A * B = B * A = I, se dice que B es matriz inversa de A y se representa por <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A%5E%7B-1%7D%20%20" />
Si existe una B para A, se dice que la matriz es inversible o regular.
El cálculo de la inversa de una matriz se puede realizar mediante el método de Gauss.
Se debe construir la matriz A I, siendo I la matriz identidad del mismo orden que A
Ahora, una vez aclarada la definición procedemos a calcular las matrices inversas del enunciado.
A. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%260%260%5C%5C0%261%260%5C%5C0%260%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20" />
Para el caso de la inversa de la matriz identidad, dicha matriz sera exactamente igual, es decir
B = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%260%260%5C%5C0%261%260%5C%5C0%260%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20" />
b.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3%262%261%5C%5C-1%262%26-3%5C%5C3%26-4%269%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20" />
Ahora, para el caso de esta matriz su matriz inversa si cambia y se escribe de la forma :
B = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0.375%262-1.375%26-0.5%5C%5C0%261.5%260.5%5C%5C-0.125%261.125%260.5%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20" />
Expresada en decimales,
En fracciones, estaría expresada de la manera :
B = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%26-1%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D%26-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C0%261%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%26%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C-%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%261%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%26%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20" />.
Preguntas frecuentes
Calcula la inversa de cada una de estas matricesA = 1 0 0 0 1 0 0 0 1B = 3 2 1 - 1 2 - 3 3 - 4 9?
Para calcular la matriz inversa de una matriz dada.
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