Calculá las raices y la ordenada de las siguientes ecuaciones cuadraticas a)y = - x2 + 4x - 3?

La ordenada es el valor que no depende de x, en este caso - 3.

La fórmula de las funciones cuadráticas es :

ax ^ 2 + bx + c = 0 .

Entonces :

a = - 1

b = 4

c = - 3

Para calcular las raíces usamos la fórmula

( - b + - (√b ^ 2 - 4ac)) / 2a

Reemplazamos con los valores y sería

X1 = ( - 4 + √16 - 12) / - 2 = ( - 4 + √4) / - 2 = 1

X2 = ( - 4 - √4) / - 2 = 3

Ahora el vértice es.

El punto en x = - b / 2a

Reemplazamos - 4 / - 2 = 2

Ahora reemplazamos ese valor de x en la función que nos dieron y obtenemos el valor del vértice en y - 1 * 2 ^ 2 + 4 * 2 - 3 = - 4 + 8 - 3 = 1

Entonces el punto del vértice es (2, 1).