Calcular el área del cuadrilatero no convexo AEBC?

Respuesta :

Explicación paso a paso : Imagina que hay una línea recta que va desde la esquina ubicada entre a y b hacia la que se encuentra entre c y d.

Esta línea dividiría el cuadrilátero en dos triángulos.

Dado que el área de un triángulo es absenC, donde C es el ángulo entre los lados a y b, puedes utilizar esta fórmula dos veces (una para cada uno de los triángulos imaginarios) para obtener el área total del cuadrilátero.

En otras palabras, para hallar el área del cuadrilátero : Área = 0, 5 lado 1 × lado 4 × sen(ángulo de los lados 1 y 4) + 0, 5 × lado 2 × lado 3 × sen(ángulo de los lados 2 y 3) o

Área = 0, 5 a × d × sen A + 0, 5 × b × c × sen C

Ejemplo : ahora que conoces los lados y los ángulos que necesitas, así que es momento de resolver el problema : = 0, 5 (12 × 14) × sen(80) + 0, 5 × (9 × 5) × sen(110) = 84 × sen(80) + 22, 5 × sen(110) = 84 × 0, 984 + 22, 5 × 0, 939 = 82, 66 + 21, 13 = 103, 79 centímetros cuadrados Ten en cuenta que si quieres hallar el área de un paralelogramo en el que los ángulos opuestos sin iguales, la ecuación se reduce a : Área = 0, 5 * (ad + bc).