Calcular el número de termino de una progresion cuyo primer termino es a - 2 ; la diferencia, 2 - a, y la suma 10 - 5a?
Calcular el numero de termino de una progresion cuyo primer termino es a - 2 ; la diferencia, 2 - a, y la suma 10 - 5a.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Daaaniela
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver termino de una progresion cuyo primer termino es a - 2 ; la diferencia, 2 - a, y la suma 10 - 5a?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Veamos :
an = a1 + d (n - 1)
Sn = n / 2 (a1 + an) = n / 2 [2 a1 + d (n - 1)
Reemplazamos :
10 - 5 a = n / 2 [2 (a - 2) + (2 - a) (n + 1)]
Quitando paréntesis y reagrupando se obtiene :
n² (1 - a / 2) + n (3 a / 2 - 3) - (10 - 5 a)
Ecuación de segundo grado en n, cuyas raíces son :
n = 5, n = - 2 (se desecha por ser negativa)
Verificamos :
a1 = a - 2
a2 = a - 2 + 2 - a = 0
a3 = 0 + 2 - a = 2 - a
a4 = 2 - a + 2 - a = 4 - 2 a
a5 = 4 - 2 a + 2 - a = 6 - 3 a
La suma es S = a - 2 + 0 + 2 - a + 4 - 2 a + 6 - 3 a = 10 - 5 a
Saludos Herminio.
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